2018学年上外附中高一3月份月考卷
2019.3.6
1、填空题
1.已知
，则
__________.
2.若
，
，
，
，则下列各式：（1）
；
（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；
（6）
；（7）
；（8）
其中正确的是__________.
3.函数的概念域是__________.
4.函数
的反函数
__________.
5.己知
，则
__________.
6.已知
都是大于1的正数，
，且
，
，
，则__________.
7.设正数
满足
，则
的取值范围是__________.
8.假如函数在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是__________.
9.设函数
是概念在
上的奇函数，若当
时，
，则不等式
的解集是__________.
10.不论为什么值，函数
的图像恒过肯定点，这个定点的坐标是__________.
11.设，，则__________.（用
表示）
12.若函数
的概念域为，则实数的取值范围是__________.
13.已知函数
（
）的图像经过点
，函数
的图像经过点
，则__________.
14.若
对所有
恒成立，则实数
的取值范围是__________.
15.概念在
上的连续函数满足，且在
上是增函数，若
成立，则实数的取值范围是__________.
2、选择题
16.函数的反函数（ ）
A.是奇函数，它的
上是减函数 B.是偶函数，它的上是减函数
C.是奇函数，它的上是增函数 D.是偶函数，它的上是增函数
17.函数在上有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
18.若函数
满足
，且时，
，则函数
的图像与函数的图像交点个数为（ ）
A.2 B.6 C.8 D.多于8
3、解下列关于的方程
19.
20.
4、解答卷
21.若，设其概念域上的区间（）.
（1）判断该函数的奇偶性，并证明；
（2）当
时，判断函数在区间（）上的单调性，并证明；
（3）当时，若存在区间（），使函数在该区间上的值域为，求实数的取值范围.
22.设同时满足条件
和对任意都有
成立.
（1）求的分析式；
（2）设函数的概念域为，且在概念域内
，求；
（3）求函数的值域.
23.已知
，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程
的解集恰好有一个元素，求实数的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差低于1，求实数的取值范围.
